Capesun 2017
2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 : 2017 = sama caranya gan ??
1. 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 : 2017 = sama caranya gan ??
2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 : 2017
= 2017^7 : 2017
= 2017^7-1
= 2017^6.
2. 1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017 = ...
jadi hasilnya adalah -3/2017
3. nilai dari 1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017 = ... a. -1/2017 b. -1000/2017 c. -1001/2017 d. 1000/2017 e. 1001/2017
1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017 =
1/2017 - 2/2017 = - 1/2017 ( 1pasang)
1 ,2,3...... ,2002 ( ada 1001 pasang bilangan)
1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017
= 1001 × - 1/2017 = -1001 / 2017
4. Berapa digit satuan dari 〖2017〗^2017+2017 ?
Jawaban:
4
Penjelasan:
Mengubah sedikit pertanyaannya
Mencari digit satuan dari 2017²⁰¹⁷ + 2017 sama dengan mencari sisa bagi dari (2017²⁰¹⁷ + 2017)/10. Atau
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ ? (mod 10)
DefinisiBilangan koprima adalah pasangan bilangan asli yang tidak memiliki faktor persekutuan (kecuali 1). Atau bisa ditulis
“Jika m dan n merupakan bilangan koprima, maka FPB(m, n) = 1”
Teorema EulerTeorema euler menjelaskan bahwa jika FPB(a, n) = 1, n ∈ ℕ, dan a ∈ ℤ, maka
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
Dimana φ(n) adalah banyaknya bilangan bulat kurang dari n yang koprima dengan n.
Contoh : Menentukan nilai φ(6)Daftarkan bilangan asli yang kurang dari 6
1, 2, 3, 4, 5
Eliminasi bilangan yang bukan koprima dengan 6. Yaitu 2 karena FPB(2, 6) = 2 ≠ 1, 3 karena FPB(3, 6) = 3 ≠ 1, dan 4 karena FPB(4, 6) = 2 ≠ 1. Jadi bilangan yang tersisa adalah
1, 5
Berapa banyak bilangan yang tersisa? Jawabannya 2. Jadi, φ(6) = 2.
Menghitung nilai φ(10)Daftarkan bilangan asli yang kurang dari 10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Eliminasi bilangan yang bukan koprima dengan 10. Yaitu 2, 4, 5, 6, dan 8. Jadi bilangan yang tersisa adalah
1, 3, 7, 9
Berapa banyak bilangan yang tersisa? Jawabannya 4. Jadi φ(10) = 4
SolusiSubstitusi a = 2017 dan n = 10. Karena FPB(2017, 10) = 1, maka
2017^φ(10) ≡ 1 (mod 10)
(10 × 201 + 7)^4 ≡ 1 (mod 10)
7⁴ ≡ 1 (mod 10)
Dan kita bisa menyelesaikan soal tersebut menggunakan fakta ini.
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ 7^(4 × 504 + 1) + 7 (mod 10)
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ (7⁴)⁵⁰⁴ × 7 + 7 (mod 10)
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ 1⁵⁰⁴ × 7 + 7 (mod 10)
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ 1 × 7 + 7 (mod 10)
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ 14 (mod 10)
2017²⁰¹⁷ + 2017 ≡ 4 (mod 10)
Jadi, digit satuan dari 2017²⁰¹⁷ + 2017 adalah 4.
5. Jika A = 20172017 ; B = 2017-2017; C = (-2017)2017 ; D = (-2017)-2017 Maka, nilai dari ABCD
Jawaban:
20172017+0+0+40.032
6. 2017 pangkat 2017 ÷ 10 =
jawaban nya adalah : 406,828.9Hasilnya 406.820.9
Itu hasilnya setelah di cari.
7. berapa hasil 2017 pangkat 2017
banyak
maaf ya kalok salah
8. (3^2017+3^-2017)²-(3^2017-3^-2017)²
[tex]( {3}^{2017} + {3}^{ - 2017} ) - ( {3}^{2017} - {3}^{ 2017} ) \\ \ = ( {3}^{2017} + {3}^{ - 2017} + {3}^{2017} - {3}^{ - 2017} )( {3}^{2017} + {3}^{ - 2017} - {3}^{2017} + {3}^{ - 2017} ) \\ =( 2 \times {3}^{2017} )(2 \times {3}^{ - 2017} ) \\ = 4 \times {3}^{0} \\ = 4[/tex]
note
a²-b² = (a+b)(a-b)
9. 11+1+adalah2017 20183. 4.1114. Hasil dari + +1.2 2.32016A.20172017B.20182017!C.20182017D.2017. 2018
Jawaban:
3a829
soalnya gak jelas
10. (1^( 2017) + 2^(2017) +... + 2018^(2017))mod 2017 = ..
Sifat modulo (a + b) mod p = ((a mod p) + (b mod p)) mod p
Fermat's little theorem, untuk p prima, maka a^p mod p = a.
jadi a^2017 mod 2017 = a.
lalu dilanjutkan
1^2017 mod 2017 = 1
2^2017 mod 2017 = 2
.
.
2018^2017 mod 2017 = 2018 mod 2017 = 1
Jika dimasukkan ke soal
(1+2+3+4...+2017+2018) mod 2017 = 1
11. berapa hasil dari 2017 pangkat 2018 dikurangi 2017 pangkat 2017
[tex]$\begin{align} 2017^{2018} - 2017^{2017} &= 2017.2017^{2017} - 2017^{2017} \\ &= (2017-1)2017^{2017} \\ &= 2016.2017^{2017}\end{align}[/tex]
→ Jadi, hasilnya 2016 . 2017²⁰¹⁷
12. nilai dari 1/2017-2/2017+3/2017-4/2017+....+2001/2017-2002/2017 =
-11781590
maaf kalau salah ya
13. Hasil dari |x -3| = 5 adalah… A. {-2011, 2017} B. {2011, 2017} C. {-2011, -2017} D. {-2017, 2011} E. {-2017, -2011}
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah , sekian kgk terima. apaapa
14. nilai dari 1/2017-2/2017+3/2017-4/2017...+2001/2017-2002/2017 = a. -1/2017 b. -1000/2017 c. -1001/2017 d. 1000/2017 e. 1001/2017
1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017
= (1 - 2 + 3 - 4 + .... + 2001 - 2002) / 2017
= (-1 + (-1) + .... + (-1)) / 2017
= (-1 . 1001) / 2017
= -1001/2017
(-1) + (-1) + .... + (-1) ====> (-1) nya sebanyak (2002/2) = 1001
15. Nilai dari 1/2017 - 2/2017 + 3/2017 - 4/2017 + ... + 2001/2017 - 2002/2017 = ...A. - 1/2017B. - 1000/2017C. - 1001/2017D. 1000/2017E. 1001/2017beserta caranya ya
Bab Pola Bilangan
Matematika SMP Kelas VII
1/2.017 - 2/2.017 + 3/2.017 - 4/2.017 + .... + 2.001/2.017 - 2.002/2.017
= 1/2.017 x (1 - 2 + 3 - 4 + .... + 2.001 - 2.002)
= 1/2.017 x ((-1) + (-1) + ... + (-1))
= 1/2.017 x ((-1) x 2.002/2)
= 1/2.017 x ((-1) x 1.001)
= -1.001/2.017
jawabannya C
Posting Komentar untuk "Capesun 2017"