Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Rumus Himpunan Penyelesaian


Rumus Himpunan Penyelesaian

rumus himpunan penyelesaian

1. rumus himpunan penyelesaian


Ubahlah salah satu persamaan ke dalam bentuk x = ... atau y = ... Masukkan (substitusi) nilai x atau y yang diperoleh ke dalam persamaan yang kedua Nilai x atau y yang diperoleh kemudian disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan untuk memperoleh nilai variabel lainnya yang belum diketahui (x atau y).


2. rumus menentukan himpunan penyelesaian adalah


Disini saya akan memberi rumus menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan Metode Subtitusi

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 4; x,y Î R dan –x + 2y = –7; x,y Î R menggunakan metode substitusi!

Langkah-langkah pengerjaan dengan menggunakan metode substitusi untuk mencari himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah sebagai berikut.

Ubahlah salah satu persamaan ke dalam bentuk x = … atau y = …Masukkan (substitusi) nilai x atau y yang diperoleh ke dalam persamaan yang keduaNilai x atau y yang diperoleh kemudian disubstitusikan ke dalam salah satu persamaan untuk memperoleh nilai variabel lainnya yang belum diketahui (x atau y).

Penyelesaian Soal :

(mengubah ke dalam bentuk x = … atau y = …)

2x + y = 4

y = 4 – 2x

(substitusi y = 4 – 2x ke persamaan –x + 2y = –7)

–x + 2y = –7  

–x + 2(4 – 2x) = –7

–x + 8 – 4x = –7

–x – 4x = –7 – 8

–5x = –15

x = –15:(–5)

x = 3

(substitusi x = 3 ke 2x + y = 4 atau –x + 2y = –7)

2x + y = 4  

2(3) + y = 4

6 + y = 4

y = 4 – 6  

y = –2

Jadi,

HP =  {3, -2}


3. Apa rumus mencari himpunan penyelesaian?


Apa rumus mencari himpunan penyelesaian? Karena soal ini diposting di jenjang SMP, maka disini saya akan memberikan contoh soal mencari himpunan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, dua variabel dan persamaan kuadrat.  

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pada soal SPLSV dan SPtLSV

dengan cara pindah ruas posisi bilangan

1) Himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5 = 3(2x + 5) + 4 adalah …

Jawab

2x – 5 = 3(2x + 5) + 4

2x – 5 = 6x + 15 + 4

2x – 6x = 15 + 4 + 5

–4x = 24

x = [tex]\frac{24}{-4}[/tex]

x = –6  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah  

HP = {–6}

2) Himpunan penyelesaian dari  5(x + 3) – 2 < 8x + 1 adalah …

Jawab

5(x + 3) – 2 < 8x + 1

5x + 15 – 2 < 8x + 1

5x – 8x < 1 – 15 + 2

–3x < –12

3x > 12

x > [tex]\frac{12}{3}[/tex]

x > 4

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {x | x > 4, x ∈ R}

Himpunan penyelesaian pada soal SPLDV

dengan cara metode eliminasi dan metode substitusi

3. Diketahui: 2x + y = 8 dan 3x + 2y = 10. Himpunan penyelesaiannya adalah …

Jawab

2x + y = 8 |×2| 4x + 2y = 16

3x + 2y = 10 |×1| 3x + 2y = 10

-------------  –  

x = 6

2x + y = 8

2(6) + y = 8

12 + y = 8

y = 8 – 12  

y = –4

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {(6, –4)}

Himpunan penyelesaian padasoal persamaan kuadrat  

dengan cara pemfaktoran

4) Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x – 16 = 0!

Jawab

x² + 6x – 16 = 0

(x + 8)(x – 2) = 0

(x + 8) = 0 atau (x – 2) = 0

       x = –8                  x = 2  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {–8, 2}

5) Himpunan penyelesaian dari x² + 3x = 0 adalah …

Jawab

x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x = 0 atau (x + 3) = 0

                         x = –3

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah

HP = {–3, 0}  

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel

Jika selisih dua bilangan adalah 5 dan jumlah kedua bilangan itu 13, maka hasil kali dua bilangan itu: brainly.co.id/tugas/13540771 Sebuah perusahaan surat kabar memiliki dua mesin cetak: brainly.co.id/tugas/20779477 Umur Ibu dan Anak: brainly.co.id/tugas/7317841

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 8.2.5

#AyoBelajar


4. rumus dari himpunan penyelesaian pertidak samaan pecahan


Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] < [/tex]

[tex]y - 1[/tex]

[tex]2x + y - 1[/tex]

[tex]x2 - 9[/tex]

[tex]x \leqslant 5x[/tex]

[tex] > [/tex]

[tex]x2 - \times 2[/tex]


5. rumus himpunan dari penyelesaian |2x-3|>7


(2x-3)>7
rumus (-k<a-b<k)
penyelesaian
2x-3>7
-7<2x-3<7 +3)
-4<2x<10 ×1/2
-2<x<5
semoga membantu
okkkkk
jangan lupa follow

6. Tentukan himpunan penyelesaian berikut dengan menggunakan rumus. ​


~Persamaan Kuadrat

_____________________

[tex]\:[/tex]

Bentuk umum persamaan kuadrat

ax² - bx - c = 0ax² + bx + c = 0

[tex]\:[/tex]

Dimana:

x = variabela = koefisien x²b = koefisien xc = konstanta

[tex]\:[/tex]

» Penyelesaian Soal

[tex]\:[/tex]

[tex]\:[/tex]

Untuk menyelesaikan soal ini gunakan rumus ABC atau nama lainnya rumus kuadratis, Yang dimana dirumuskan sebagai berikut:

[tex]\boxed{\purple{\sf x = - \frac{b \pm \sqrt{b - 4ac}}{2a}}}[/tex]

[tex]\:[/tex]

Soal

Tentukan himpunan penyelesaian berikut dengan menggunakan rumus.

[tex]\sf x ^{2} + 4x - 12 = 0[/tex][tex]\sf - 3x^{2} + 7x - 4 = 0[/tex]

[tex]\:[/tex]

✧ Solusi࿐

[tex]\:[/tex]

– Soal Pertama

[tex]\sf x ^{2} + 4x - 12 = 0[/tex]

[tex]\:[/tex]

Diperoleh:

a = 1b = 4c = - 12

[tex]\:[/tex]

Makadenganmenggunakanrumuskuadratisdiperoleh:

[tex]\:[/tex]

[tex]\sf x = - \frac{b \pm \sqrt{b - 4ac}}{2a}[/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \times 1 \times ( - 12)} }{2 \times 1} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm \sqrt{16 - 4 \times ( - 12)} }{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm \sqrt{16 - ( - 48)} }{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm \sqrt{16 + 48} }{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm \sqrt{64} }{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 4 \pm 8}{2} [/tex]

[tex]\:[/tex]

Kemungkinanpertama

[tex]\sf x = \frac{ - 4 + 8}{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{8 - 4}{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{4}{2} [/tex]

[tex]\sf x = 2[/tex]

[tex]\:[/tex]

Kemungkinankedua

[tex]\sf x = \frac{ - 4 - 8}{2} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{ - 12}{2} [/tex]

[tex]\sf x = - 6[/tex]

[tex]\:[/tex]

Sehinggadiperoleh:

[tex]\sf HP = \{x_1,~x_2\}[/tex]

[tex]\boxed{\blue{\sf HP = \{2, - 6\}}}[/tex]

[tex]\:[/tex]

...

[tex]\:[/tex]

– Soal Kedua

[tex]\sf - 3x^{2} + 7x - 4 = 0[/tex]

[tex]\:[/tex]

Diperoleh:

a = 3b = - 7c = 4

[tex]\:[/tex]

Maka dengan menggunakan rumus kuadratis diperoleh:

[tex]\sf x = - \frac{b \pm \sqrt{b - 4ac}}{2a}[/tex]

[tex]\sf x = \frac{ -( - 7 )\pm \sqrt{( - 7) ^{2} - 4 \times 3 \times 4} }{2 \times 3} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - (12 \times 4)} }{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48} }{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{7 \pm \sqrt{1} }{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{7 \pm 1 }{6} [/tex]

[tex]\:[/tex]

Kemungkinanpertama

[tex]\sf x = \frac{7 + 1}{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{8}{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{4}{3} [/tex]

[tex]\:[/tex]

Kemungkinankedua

[tex]\sf x = \frac{7 - 1}{6} [/tex]

[tex]\sf x = \frac{6}{6} [/tex]

[tex]\sf x = 1[/tex]

Sehinggadiperoleh:

[tex]\sf HP = \{x_1,~x_2\}[/tex]

[tex]\boxed{\blue{\sf HP = \{\frac{4}{3}, 1\}}}[/tex]

[tex]\:[/tex]

– Kesimpulan

Jadi,

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dari [tex]\sf x ^{2} + 4x - 12 = 0[/tex] adalah [tex]\boxed{\blue{\sf \{2, - 6\}}}[/tex]

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dari [tex]\sf - 3x^{2} + 7x - 4 = 0[/tex] adalah [tex]\boxed{\blue{\sf \{\frac{4}{3}, 1\}}}[/tex]

[tex]\:[/tex]

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.9


7. rumus dari himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linier 2 variabel ?


himpunan penyelesaian dicari dengan metode grafik,substitusi,eliminasi atau keduanyahimpunan penyelesaian di cari dengan metode grafik,metode eliminasi dan metode substitusi.

8. Carilah himpunan penyelesaian dengan metode rumus abc :


Sorry kalo jawabannya salah


9. tentukan himpunan penyelesaian dari 2x³-18x dengan Rumus ​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x(x²-9)=2x(x + 3) jadi jawbnnya adalah

2x (x + 3) (x - 3)

maaf klo salah

tolong jadikan jawbn tercerdas

10. Tentukan himpunan penyelesaian kuadrat berikut dengan rumus kuadratik! ​


Jawaban:

X1 = -1/4 , X2 = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]3 - 4x {}^{2} = - 11x \\ = 3 - 4x {}^{2} + 11x = 0 \\ = - 3 + 4x {}^{2} - 11x = 0 \\ = 4x {}^{2} - 11x - 3 = 0 \\ = 4x {}^{2} + x - 12x - 3 = 0 \\ = x(4x + 1) - 3(4x + 1) = 0 \\ (4x + 1)(x - 3) = 0 \\ 4x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = - \frac{1}{4} \\ x = 3 \\ x1 = - \frac{1}{4} \\ x2 = 3[/tex]


11. rumus himpunan penyelesaian system persamaan linear


kuncinya cuman satu "Pindah ruas"kalo udah ngerti pasti gampang nanti ngerjainnyaJika ingin gampang boleh menggunakan pemindahan ruas. Kalau sudah pindah ruas negatif diganti menjadi positif, positif diganti menjadi negatif.

12. Himpunan Penyelesaian dari persamaan kuadrat dengan rumus abc​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc


13. rumus himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel​


Jawaban:

Sistem persamaan dua variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel atau yang biasa disebut dengan SPLDV adalah dua persamaan linear dua variabel yang memiliki hubungan diantara keduanya dan memiliki satu penyelesaian.


14. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat rumus abc​


semoga bisa membantu ya


15. Dengan Rumus abc. Himpunan penyelesaian dari​


Jawaban:

semoga jawabannya membantu dan bermanfaat


Video Terkait


Posting Komentar untuk "Rumus Himpunan Penyelesaian"