Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Logaritma Akar


Logaritma Akar

apakah itu pangkat,akar dan logaritma

1. apakah itu pangkat,akar dan logaritma


Pangkat = perkalian suatu bilangan terhadap bilangan itu sendiri sebanyak n kali.
Akar = pangkat dari suatu pecahan, atau sebaliknya.
logaritma = pangkat yang dimiliki oleh suatu basis sehinggga bentuk perpangkatan itu nilainya sama dengan bilangan tertentu.

Maaf klo kurang jelas & Semoga membantu ><

( Sumber : Internet )

2. ⁵ logaritma ³ akar 25​


Jawaban:

5log3√5 = 5log3.5½ = 5log3 + 5log5½ = 5log3+1/2


3. pangkat akar dan logaritma


Jawaban terlampir
Materi: aljabar dan logaritma


4. akar 3 logaritma 729 =


akar 3 logaritma 729 adalah 9


5. rumus logaritma , dan bentuk akar



b. Bentuk Akar
1). Jika a dan b bilangan real serta n bilangan bulat positif, maka :
      
      
2). Sifat-sifat bentuk akar.
      
      
      
      
      
      
3). Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar
      
      
                           

c. Logaritma
1). Jika a dan b bilangan positif dengan    maka berlaku :
      
      Dari hubungan tersebut, diperoleh :
      
      
      
2). Sifat-sifat logaritma
      
      
      
      
      

6. Contoh Akar Pangkat Dan Logaritma


Logaritma Pada pembahasan bilangan berpangkat,  23 = 8 disebut bilangan berpangkat; 2 disebut bilangan dasar (basis), 3 disebut pangkat (eksponen), dan 8 disebut hasil perpangkatan. 

7. perbedaan akar pangkat dan logaritma?


logaritma adalah suatu operasi untuk mencari nilai pangkat dari suatu bilangan.
akar pangkat adalah suatu operasi untuk mencari nilai bilangan pokok

8. nilai dari 3 logaritma 4 dikurang 3 logaritma 5 + 2 ^ 3 logaritma akar 125 adalah


jawaban tertera pada gambar:v

makasih

9. rumus logaritma , dan bentuk akar


1. Rumus Dasar Logaritma
2. Bentuk Akar

10. akar akar logaritma 5log2x-6.5logx + 5log125 + 2 = 0


Jawaban:

5(log(2))x−6.5(log(x))+5(log(125))+2=0

−6.5(log(x))+1.50515x+12.48455=0

Step 1: Add -1.50515x to both sides.

−6.5(log(x))+1.50515x+12.48455+−1.50515x=0+−1.50515x

−6.5(log(x))+0x+12.48455=−1.50515x

Step 2: Add -12.48455 to both sides.

−6.5(log(x))+0x+12.48455+−12.48455=−1.50515x+−12.48455

−6.5(log(x))+0x+0=−1.50515x−12.48455

Step 3: Divide both sides by -6.5.

−6.5(log(x))+0x+0

−6.5

=

−1.50515x−12.48455

−6.5

log(x)=0.231562x+1.9207


11. Mohon bantuannya, tentukan akar-akar persamaan logaritma berikut!


Pembahasan.

Mari kita bahas.

Kita buat pemisalan

² log x = x

Maka persamaannya menjadi

x² - x - 12 = 0

Faktorkan
( x + 3 ) ( x - 4 ) = 0

x.1 = -3
x.2 = 4

² log x = -3
x = 2^-3
x = 1/8

² log x = 4
x = 2^4
x = 16

Kalikan

1/8 . 16
2

Opsi DMisal:
²logx = p

Jwb:
p² - p - 12 = 0
(p - 4)(p + 3) = 0


Masukkan nilai "p"
p - 4 = 0
²logx - 4 = 0
²logx = 4
x = 2⁴
x = 16

p + 3 = 0
²logx + 3 = 0
²logx = -3
x = 2⁻³
x = (1/2)³
x = 1/8

Nilai x₁.x₂
= 16.1/8
= 2 (D)

12. pengertian akar,pangkat dan logaritma


1. Pengertian Logaritma

Pada pembahasan bilangan berpangkat, kalian telah mengetahui bahwa 23 = 8 disebut bilangan berpangkat; 2 disebut bilangan dasar (basis), 3 disebut pangkat (eksponen), dan 8 disebut hasil perpangkatan.
2. akar merupakan penyebutan untuk bilangan ber-akar yang hasil akarnya merupakan bilangan irrasional. Sedangkan bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk , di mana dan adalah bilangan bulat dan .
3. Pangkat adalah cara singkat menulis perkalian yang berulang-ulang pada bilangan yang sama.

Contoh pangkat

410

4 disebut basis, dan 10 merupakan pangkatnya. 410 berarti “kalikan 4 dengan dirinya sendiri sehingga ada 10 buah 4 dalam perkalian.” Karenanya 410 berarti

410 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1048576

13. Jika 2 logaritma dari akar kuadrat 3 = a Maka 4 logaritma dari 27 adalah..


Gunakan rumus perubahan logartima:
[tex]\displaystyle ^{a^b}\log{x^y} = \frac{y}{b} \ ^a\log{x}[/tex]

Jadi [tex]^4 \log{27}[/tex] bisa ditulis sebagai:
[tex]^{2^2} \log{\left(\sqrt{3}\right)^6[/tex]

atau:
[tex]\displaystyle \frac{6}{2} \ ^2\log{\sqrt{3}}[/tex]

karena [tex]^2\log{\sqrt{3}} = a[/tex] maka:

[tex]\displaystyle \frac{6}{2} \ ^2\log{\sqrt{3}} = \frac{6}{2}a = \boxed{3a}[/tex]

14. jika 3 logaritma 6 = a maka nilai dari 9 logaritma akar 6 adalah


³log6 = a
9log√6 = ³^²log6^½ = ½/2 ³log6
= ¼ x a
= ¼a
atau
= a/4³log 6 = a

⁹log √6
= (³log √6) / (³log 9)
= (1/2 . ³log 6) / (³log 3²)
= (1/2 .a ) / 2
= a / 4

15. Nilai logaritma dari 27 pangkat 4 akar 9 pangkat 3 akar 9 dengan basis logaritma 3 adalah



= 3log 27 pangkat 4 akar 9 + 3 log 27 pangkat 3 akar 9 =3 log 27 pangkat 4 kali 3 + 3log 27 pangkat 3 dikali 3 = 3log 27 pangkat 12 + 3log 27 pangkat 9 = 3 log 3 pangkat 3 dikali 12 + 3 log 3 pangkat 3 dikali 9 = 3log3 pangkat 36 + 3log 3 pangkat 27 (3log 3 = 1) = 1 dikali 36 + 1 dikali 27 = 36+27 = 63





Video Terkait


Posting Komentar untuk "Logaritma Akar"