Download Contoh Soal Permutasi Dan Kombinasi
contoh soal permutasi dan kombinasi
1. contoh soal permutasi dan kombinasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan objek - objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari objek - objek tersebut.
Kombinasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan objek - objek tanpa memperhatikan urutan objk dari objek - objek tersebut.
PembahasanPermutasi
Misalkan diketahui himpunan yang memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dan n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih keil atau sama dengan n. Rumus permutasinya adalah sebagai berikut:[tex]P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]
Permutasi dengan k unsur yang sama.[tex]P(n,n_{1} ,n_{2} ,..... n_{k} = \frac{n!}{n_{1} !n_{2} ... n_{k} }[/tex]
Permutasi siklik. Menghitung banyak posisi yang bisa disusun melingkar.[tex]P = (n-1)![/tex]
Kombinasi
Misalnya diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r. Ditulis dengan C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumusnya adalah sebagai berikut:
[tex]C(n,r) = \frac{n!}{r! (n-r)!}[/tex]
=========================Analisis soalPermutasi Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata KANALIKULI?JAWAB:
Pada kata KANALIKULI terdapat 10 huruf, beberapa huruf memiliki unsur yang sama, yaitu:
Huruf K = 2 buah
Huruf A = 2 buah
Huruf L = 2 buah
Huruf I = 2 buah
Jadi, susunan huruf yang dapat dibentuk adalah [tex]P(0,2,2,2,2) = \frac{10!}{2!2!2!2!} = 226.800[/tex] susunan
KombinasiDari 10 orang siswa akan dipilih 4 orang untuk mewakili tim Cerdas Cermat. Berapa banyak cara untuk memilih tim tersebut?JAWAB:
Memilih 4 orang dari 10 orang termasuk kombinasi karena urutannya tidak diperhatikan. Jadi banyak cara untuk memilih tim tersebut [tex]C(10,4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = 210[/tex] cara
Pelajair lebih lanjutMateri tentang permutasi https://brainly.com/question/25216076Materi tentang soal permutasi dan kombinasi https://brainly.co.id/tugas/21130578Materi tentang rumus kombinasi https://brainly.co.id/tugas/4993304------------------------------Detil jawabanKelas: SMP
Mapel: Matematika
Bab: Kombinasi dan Permutasi
Kode: -
#TingkatkanPrestasimu
2. contoh soal tentang faktorial permutasi dan kombinasi
contoh notasi faktorial
3. Kuis! Buatlah satu contoh soal tentang Kombinasi dan permutasi beserta jawabannya!!!_________________- Biasa- ;-;
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Buatlah satu contoh soal tentang Kombinasi dan permutasi beserta jawabannya!!!
=================================================
permutasi dari kata " aku "
aku
a =1
k = 1
u = 1
____+
n = 3
3!
6 susunan kata
______________________________
kombinasi dari kata " aaa"
n = 3
k = 3
n! : k! : ( n - k ) !
3! : 3! : 0!
6 : 6 : 1
1 : 1
1 cara
4. apa rumus untuk soal permutasi dan kombinasi?
permutasi : nPr = n! / (n-r)!
kombinasi: nCr = n! / (n-r)!r!
5. Berikanlah contoh soal mengenai permutasi dan kombinasi beserta dengan jawaban/penjelasannya!
Jawaban:
이것이 학습에 대한 그의 열정에 도움이되기를 바랍니다:)
Jawaban:
Gambar no.15 merupakan contoh kasus Permutasi.
Gambar no.21 merupakan contoh kasus Kombinasi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban detil diberikan dalam bentuk gambar.
Semoga jelas dan membantu.
#TetapDiRumah
#TetapSehatDanBelajar
#semogaCovid19mereda
6. beda kalimat soal permutasi dan kombinasi
Secara umum zama² untuk menentukan banyak suatu kemungkinan dari sejumlah data yang di sajikan.
Kalau pada soal, bedanya, terletak pada konteks ceritanya, misalnya, pemilihan ketua dan sekretaris. Ketika ketua tidak mau tukaran kedudukan dengan sekretaris, maka soal ini adalah model soal permutasi.
Beda halnya, kalau si A jadi pemain bola, dan b jadi pemain bola, kalo tukaran boleh ga? boleh aja. Nah ini lah contoh soal kombinasi.
7. beberapa soal peluang menggunakan cara permutasi dan kombinasi, jadi perbedaan antara tipe soal yang menggunakan cara permutasi dan kombinasi itu seperti apa?
Menurut saya pribadi, cara membedakannya terletak pada soalnya sendiri.
Biasanya kalo permutasi ada kata² caramenyusun
Contoh soalnya cara menyusun tempat duduk
kalo kombinasi biasanya kata²nya banyakcara
Contoh soalnya cara menyusun suatu pengurus organisasi
8. Quiz (11/100 ) Jelaskan! Pengertian Permutasi , Kombinasi dan Contoh Soalnya. ? #Math
>> Peluang
[tex]\sf{\blue{Peluang}}[/tex]adalah sebuah ilmu matematika yang mempelajari tentang sebuah kemungkinan suatu kejadian.
Rumus dasar peluang adalah :
[tex]\boxed{\sf{p(a) = \frac{n(a)}{n(s)}}}[/tex]ket :
p(a) = peluang kejadian a
n(a) = anggota kejadian a
n(s) = Anggota sampel
.
Dan dengan syarat, apabila :
0 ≤ p(a) ≤ 1Jika p(a) = 0, maka mustahil suatu kejadian itu terjadi.
Jika p(a) = 1, maka sudah pasti suatu kejadian itu terjadi.
•••
Peluang, menyangkut dengan 3 materi yaitu :
➪ Permutasi
➪ Kombinasi
➪ Filling shot
•••
⁘ Permutasi
Permutasi adalah sebuah ilmu yang mempelajari yaitu mencari banyaknya suatu susunan kata dari suatu kata.
Rumus permutasi (Mempunyai unsur ganda) adalah :
[tex]\boxed{\sf{p = \frac{n!}{k!}}}[/tex]ket :
p = permutasi
n = total huruf
k = huruf ganda
•••
Rumus permutasi (Tidak ada unsur ganda) adalah :
[tex]\boxed{\sf{p =n!}}[/tex]ket :
p = permutasi
n = total huruf
•••
⁘ Kombinasi
Kombinasi adalah sebuah ilmu yang mempelajari yaitu mencari banyaknya cara yang diminta dari sebuah kejadian.
Rumus kombinasi :
[tex]\boxed{\sf{{}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n - 1)!}}}[/tex]ket :
C = kombinasi
n = banyaknya kejadian
r = banyaknya kejadian yang diminta
•••
⁘ Filling shot (Pengisian tempat)
Filling shot (pengisian tempat) adalah ilmu yang mempelajari tentang mencari banyak cara dari 2maupun lebih kejadian.
Rumus Filling shot :
[tex]\boxed{\sf{p = a × b}}[/tex]ket :
p = banyak cara
a = kejadian pertama
b = kejadian kedua
Contoh soal :
Nomor (1)Hitunglah nilai dari p(3, 1) ; maka :
p(3, 1) = 3!/(3 - 1)!
p(3, 1) = 3!/2!
p(3, 1) = 3.2!/2! (Coret 2! karna sama)
p(3, 1) = 3✔️
•••
Nomor (2)Hitunglah nilai dari c(3, 1) ; maka :
c(3, 1) = 3!/1!.(3 - 1)!
c(3, 1) = 3!/1!.2!
c(3, 1) = 3.2!/1!.2! (Coret 2! karna sama)
c(3, 1) = 3/1
c(3, 1) = 3✔️
PermutasiPermutasi merupakan penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula
__________________________________
KombinasiKombinasi merupakan menggabungkan beberapa objek dari suatu gruop tanpa memperhatikan urutan.
__________________________________
Contoh soalSeorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang di bentuk dari angka 0,1,2,3. Banyak pilihan nomor antrian yang dapat dibuat adalah ....
a. 4 cara
b. 12 cara
c. 24 cara
d. 36 cara
e. 72 cara
PEMBAHASANbanyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3, mana nn = 4
Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dan 4
P (n , r) = n!/(n - r)!
Maka, P(4,3) = 4!/(4 - 3)!
= 4!/1!
= 4 × 3 × 2
= 24
__________________________________
Contoh Soalsebuah kantong berisi 6 kelereng putih, 4 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Banyak cara pengambilan 3 kelereng putih dari kantong tersebut adalah ...
a 720 cara
b. 360 cara
c. 120 cara
d. 60 cara
e. 20 cara
PEMBAHASAN :karena akan dipilih 3 kelereng dari 6 kelereng, maak gunakan kombinasi 3 dari 6
Cnr = n!/r!(n - r)!
C63 = 6!/3!(6 - 3)!
= 6 × 5 × 4 × 3!/3! × 3!
= ⁶ ˣ ⁵ ˣ ⁴/₃ ₓ ₂ ₓ ₁
banyak kombinasi warna yang dihasilkan adalah 20 cara
9. ini soal kombinasi atau permutasi? carany gmn?
Peluang kejadian majemuk
menggunakan kombinasi.
10. Cara membedakan soal permutasi dan kombinasi? tolong jelaskan secara jelas + kasi contoh soal
kombinasi : tdk memperhatikan urutan
{1,2,3} sama dengan {3,1,2} dan {3,2,1}
permutasi : memperhatikan urutan
{1,2,3) tidak sama dengan {3,1,2} ataupun {3,2,1}
Lebih jelasnya? ya buka buku ajja.
11. bagaimana cara membedakan peluang, kombinasi dan permutasi dalam mengerjakan soal? apa ciri khas/tanda jika soal itu peluang/kombinasi/permutasi?terimakasih sebelumnya
Bab Permutasi Kombinasi
Matematika SMA Kelas X
Ciri permutasi, dengan memperhatikan susunan
Misal, pemilihan ketua, sekretaris, bendahara
Ciri kombinasi, tidak memperhatikan susunan
Misal, pemilihan anggota volli
Ciri peluang
Jika peluang tunggal, misal hanya dadu. Maka,
peluang = anggota/ruang sampel
Jika peluang majemuk, menggunakan kombinasi.
Misal, beberapa warna bola, 2 bola berwarna A, 1 bola berwarna B, dengan pengambilan atau tidak pengembalian, atau diambil satu persatu.
12. Apa perbedaan soal cerita permutasi dan kombinasi?
Perbedaan
PERMUTASI
= Urutan Diperhetikan
Kombinasi
= Urutan Tidak Diperhatikan (Acak)
13. bagaimana cara membedakan soal KOMBINASI dan PERMUTASI ?
permutasi urutan diperhatikan ab ≠ba
kombinasi urutan tdk diperhatikan ab = ba
contoh pemilihan ketua kelas, sekretaris
terpilih A ketua B sekretasis jika dibalik B ketua A sekretaris sama tidak? beda kan, jadi AB ≠ BA≡ ini soal permutasi, urutan diperhatikan beda urutan beda hasilnya
contoh pengambilan 2 bola sekaligus dalam satu keranjang yg berisi 4 bola merah
pengambilan bola MM dibalik tetap saja MM 4C2 , ini contoh kombinasi urutan tdk penting
contoh banyak cara memilih 2 pemain bulutangkis dari 10 org pemain
yg terpilih si A dan B apakah sama jika yg terpilih si B lalu si A, AB = BA sama saja tetap dua org tsb yg terpilih ini contoh kombinasi, 10C2
14. bagaimana cara membedakan soal permutasi dengan soal kombinasi?
Perbedaannya...
-Permutasi itu sekumpulan objek /angka menjadi beberapa urutan tanpa mengalami pengulangan dan sangat memperhatikan urutan. misal: urutan huruf {ABC} berbeda dengan {CAB} begitu juga dengan {BAC} dan {ACB}.
- Kombinasi itu sekumpulan objek dengan tidak memperhatikan urutan. Misal: {AB} sama dengan {BA}.
klok prmutasi gak brturan klok kmbinasi brturan mslnya ktua wakil sekretaris tu cnth kmbinasi
15. apa perbedaan soal permutasi, kombinasi?
permutasi:
di dalam ilmu matematika permutasi diartikan sebagai sebuah konsep penyusunan sekumpulan objek/angka menjadi beberapa urutan berbeda tanpa mengalami pengulangan.
kombinasi:
kombinasi merupakan sebuah kumpulan dari sebagian atau seluruh objek dengan tidak memperhatikan urutannya. di dalam kombinasi, {AB} dianggap sama dengan {BA} sehingga sebuah kombinasi dari dua objek yang sama tidak dapat terulang.
Kalau permutasi melihat urutan
Dan biasanya soalnya mengenai jabatan atau peringkat kelas
Contoh misal ada 5 orang, mau dipilih 1 ketua dan 2 sekretaris
Contoh lain brpa byk kemungkinan dari 10 orang terpilih jadi 3 juara kelas
Kalau combinasi ga melihat urutan
Contoh nya kayak soal bendera
Ada 3 bendera biru, 4 merah, 5 putih
Berapa banyak cara pemasangan bendera tsb?
Seperti kayak soal kelereng
Posting Komentar untuk "Download Contoh Soal Permutasi Dan Kombinasi"